C04
海明码与校验
校验位占住 2 的幂位，每组一个「奇偶哨兵」——出错时校验子直接报出位号
开始讲解
交互实验
数据位（4 位，点击翻转，信息从左到右填入位 3,5,6,7）
码字条（位1 → 位7，虚线框为校验位）：
接收端（点击任意位翻转 = 注入错误；校验子自动定位）
C05 · CRC 模 2 除法竖式逐步演示（含奇偶校验对照）
信息位 M（4 位，可点击）
核心思想
- 定 r：2^r ≥ m+r+1 取最小解——m=4→r=3，m=7→r=4，m=8→r=4，m=11→r=4（16 ≥ 16 ✓）。
- 位置与分组：校验位在 1,2,4,8…；位号二进制里有几个 1，就被几个 P 管。
- 偶校验：Pi = 组内数据位异或；奇校验再取反（审题先看偶/奇！）。
- 纠错：S 组异或 → S4S2S1 十进制 = 出错位号；纠 1 位、检 2 位，不可兼得。
- CRC：补 k 个 0 → 模 2 除（异或）→ 余数替换补的零；接收余 0 即无错。
真题演练
查看解析
深化笔记：09 · 计算机系统计算深化 §E 校验码 （三种校验码对比、海明四步、CRC 四步、真题举一反三）。