C18
RSA 计算器
n、φ、e、d 四步演算 + M^e mod n 手算——小素数亲手推一遍，考场密钥题全拿分
开始讲解
交互实验
扩展欧几里得竖式（φ 与 e 辗转相除）
加解密往返
加密 C：—
解密 M′：—
折叠区：迪菲-赫尔曼密钥交换（离散对数 · 只换钥匙不加密）
核心思想
- 四步链条：n = pq → φ = (p−1)(q−1) → 选 e（与 φ 互素）→ d = e⁻¹ mod φ。
- e·d ≡ 1 (mod φ) 是唯一约束；φ=40、e=3 → d=27 是最高频真题参数。
- 加解密互逆：C = M^e mod n，M = C^d mod n；手算先平方取模降幂。
- 公钥可公开的原因：由 n 反推 d 要分解大整数——单向函数是全部安全性的来源。
- DH 只换钥匙不加密（离散对数）；TLS = 非对称换密钥 + 对称传数据。
真题演练
查看解析
深化笔记：13 · 安全与数学深化 §B 非对称加密 （RSA/DH/ECC 对照、数字信封、2024-05 密钥长度真题）。反查：21 · 考点反查索引。