一句话定位

综合知识 75 题中 安全 3~~4 题 + 数学 4~~5 题 + 知识产权 2~~3 题 + 英语 5 题 = 14~~17 题，占总分近 1/4，是性价比最高的拿分区。本篇集中沉淀，并配英语 120+ 词表直接对应最后 5 题。

NOTE

事实据教材第 2 版 + 2020-2025 真题核对（2026-07-29）。

第一部分：信息安全

A. 安全 5 要素

要素	含义	实现
机密性	信息不被泄露	加密
完整性	信息不被篡改	Hash / MAC / 数字签名
可用性	系统可访问	冗余 / 备份 / 抗 DDoS
可控性	控制信息传播	访问控制
不可否认性	不可抵赖	数字签名

安全三元组 CIA = 机密性 + 完整性 + 可用性

攻击分类

类型	描述	例
被动攻击	不影响系统，窃听	流量分析、嗅探
主动攻击	修改/伪造	篡改、伪装、重放、DoS

B. 加密算法对照（必考 1~2 题）

对称加密

算法	密钥长度	块大小	说明
DES	56 位（64 位输入含校验）	64 位	已不安全
3DES	112 / 168 位	64 位	DES 三次
AES	128/192/256 位	128 位	主流标准
IDEA	128 位	64 位	PGP 使用
RC4/RC5	可变	流/块	已弱化
SM1/SM4	128 位	—	国密（无线）
ChaCha20	256 位	流	TLS 1.3

非对称加密

算法	数学基础	典型用途
RSA	大数分解	加密 + 签名（1024/2048/4096 位）
DSA	离散对数	仅签名
ECC	椭圆曲线	短密钥同强度（256 位 ≈ RSA 3072）
Diffie-Hellman	离散对数	密钥交换（不能加密消息）
SM2/SM9	椭圆曲线	国密（标识签名）

Hash 单向

算法	输出位	说明
MD5	128 位	已不安全（碰撞）
SHA-1	160 位	已不安全（2017 破解）
SHA-256	256 位	主流（区块链、TLS）
SHA-3	可变	Keccak 海绵结构
SM3	256 位	国密 Hash

对称 vs 非对称对比

维度	对称	非对称
密钥	双方共享 1 个	公钥/私钥对
速度	快（100~1000 倍）	慢
用途	加密大数据	密钥交换 + 数字签名
密钥分发	难（需安全通道）	公开（公钥可公开）
典型	AES	RSA

分组密码工作模式

模式	全称	特点
ECB	Electronic CodeBook	同明文同密文（不安全）
CBC	Cipher Block Chaining	当前块 XOR 前一块密文（需 IV）
CFB	Cipher FeedBack	流密码
OFB	Output FeedBack	输出反馈
CTR	Counter	计数器，可并行（推荐）
GCM	Galois/Counter	AEAD 认证加密（推荐 TLS 1.3）

数字信封

明文  ==>  用对称密钥 K 加密  ==>  密文
                                        |
                                        v
                          K 用接收方公钥加密  ==>  数字信封
                          （接收方用私钥解出 K，再解密文）

真题举一反三

2022-11 综合题：AES 块大小？

解：128 位

2024-05 综合题：RSA 1024 位已不安全，应至少多少位？

解：2048 位

2025-11 综合题：国密算法 SM2/SM3/SM4 分别属于？

解：SM2 非对称（椭圆曲线签名）；SM3 Hash；SM4 对称

C. 数字签名与 PKI（高频）

数字签名原理

签名：发送方用私钥加密 Hash
验签：接收方用发送方公钥解密，与原文 Hash 对比
保证：不可否认 + 完整性 + 身份认证

数字证书 X.509

字段	含义
Version	版本（V3 主流）
Serial Number	序列号
Signature Algorithm	签名算法（如 sha256WithRSAEncryption）
Issuer	颁发者（CA 信息）
Validity	有效期
Subject	持有者
Public Key	公钥（核心）
Extensions	扩展（SAN、Key Usage）
CA Signature	CA 签名

PKI 组成

组件	作用
CA 证书颁发机构	签发/吊销证书
RA 注册机构	受理申请、审核身份
证书库	公开发布证书
CRL 吊销列表	失效证书
OCSP 在线状态协议	实时查询吊销
密钥备份恢复	—

CA 链信任传递

根 CA（自签名）
    ↓ 签发
中间 CA
    ↓ 签发
终端证书

验证时：终端，中间，根（信任锚）。

真题举一反三

2023-11 综合题：数字证书不包含以下哪项？A) 公钥 B) 私钥 C) 有效期 D) CA 签名

解：B 私钥（证书是公开的，绝不含私钥）

2024-05 综合题：PKI 不包含以下哪组件？A) CA B) RA C) KDC D) CRL

解：C KDC（KDC 是 Kerberos 的，不属于 PKI）

D. 安全协议（高频）

SSL/TLS 握手流程

详见数据库网络深化 §I HTTPS 握手的 Mermaid 流程图。

核心思想：

协商密码套件
服务端发证书（验证身份）
客户端用公钥加密预主密钥
双方算出对称会话密钥
后续用对称加密

SSL/TLS 版本演进

版本	关键
SSL 2.0/3.0	已淘汰（POODLE/BEAST）
TLS 1.0	1999，= SSL 3.1
TLS 1.1	2006
TLS 1.2	2008，主流
TLS 1.3	2018，握手简化为 1-RTT（甚至 0-RTT）

IPSec

模式	加密范围	适用
传输模式 Transport	仅载荷（IP 头不加密）	主机-主机
隧道模式 Tunnel	整个 IP 包（封装新 IP 头）	VPN 网关-网关

两个协议：

AH（Authentication Header）：仅认证，不加密
ESP（Encapsulating Security Payload）：认证 + 加密

其他协议

协议	用途	端口
HTTPS	HTTP + TLS	443
SSH	安全 Shell	22
SET	安全电子交易（信用卡）	—
VPN	虚拟专用网（IPSec/PPTP/L2TP）	—

真题举一反三

2021-11 综合题：TLS 握手中客户端发送的预主密钥如何保护？

解：用服务器证书的公钥加密（非对称）

2024-11 综合题：IPSec 隧道模式与传输模式区别？

解：隧道模式封装整个原始 IP 包（新 IP 头），用于 VPN 网关；传输模式仅保护载荷，IP 头不变

E. 访问控制

三大模型

模型	全称	原理	适用
DAC	Discretionary AC	资源所有者决定（ACL）	个人计算机
MAC	Mandatory AC	系统集中、密级（TS/S/C/U）+ 类别	军事政府
RBAC	Role-Based AC	用户关联角色关联权限	企业主流
ABAC	Attribute-Based AC	属性动态判定	云环境

安全模型

模型	目标	规则
Bell-LaPadula	保密性	”向下读、向上写”（防止泄露）
Biba	完整性	”向上读、向下写”（防止篡改）
Clark-Wilson	完整性	事务 + 职责分离
Chinese Wall	利益冲突	信息流隔离

Kerberos 认证

客户端请求 AS（认证服务）：请求 TGT
AS 返回客户端：TGT（用客户口令哈希加密）
客户端请求 TGS（票据授予服务）：TGT 加请求服务
TGS 返回客户端：服务票据 ST
客户端请求服务端：ST
服务端返回客户端：双向认证

依赖 KDC（密钥分发中心）。

F. Web 安全

攻击	原理	防御
XSS 跨站脚本	注入恶意脚本到受害者浏览器	输出编码、CSP、HttpOnly Cookie
CSRF 跨站请求伪造	利用已登录身份发起请求	CSRF Token、SameSite Cookie、Referer 检查
SQL 注入	拼接恶意 SQL	参数化查询、ORM、最小权限
文件上传	上传 WebShell	类型白名单、独立域名、重命名
SSRF 服务端请求伪造	服务端访问内网	URL 白名单、内网隔离
XXE XML 外部实体	解析 XML 引用外部资源	禁用 DTD
越权	水平/垂直越权	鉴权 + 权限校验

XSS 三类型

反射型：URL 参数注入
存储型：数据库存储（危害最大）
DOM 型：前端 JS 拼接

真题举一反三

2024-11 综合题：以下哪种 XSS 危害最大？A) 反射型 B) 存储型 C) DOM 型

解：B 存储型（持久化，每个访问者都触发）

2025-05 综合题：CSRF 主要防御？

解：CSRF Token + SameSite Cookie

G. 等级保护 2.0

五级分级

级别	名称	保护对象
1	用户自主保护	个人
2	系统审计保护	一般企业
3	安全标记保护	重要业务系统（金融/政府/能源）
4	结构化保护	关键基础设施
5	访问验证保护	国家安全

等保 2.0（2019 实施）扩展了云计算、移动互联、物联网、工业控制系统、大数据。

第二部分：数学

H. 图论

Dijkstra 单源最短路径

适用：非负权图；复杂度：O((V+E) logV)

算法：

初始化：源点距离 0，其余 ∞
选未访问中距离最小的 u
对 u 的所有邻接点 v 松弛：dist[v] = min(dist[v], dist[u] + w(u,v))
标记 u 已访问；重复直到所有点访问

IMPORTANT

Dijkstra 解题套路 callout：表格迭代——每轮选最小距离点加入”已确定集”，更新邻居距离。

Prim 最小生成树

算法（从一个点扩展）：

任选起点加入树 T
在所有”一端在 T 一端不在”的边中选最小
加入 T；重复 n-1 次

复杂度：O(V²)，适合稠密图。

Kruskal 最小生成树

算法（按边权排序）：

所有边按权升序排序
依次取最小边，若不构成环则加入生成树
直到 n-1 条边

复杂度：O(E logE)，适合稀疏图。判环用并查集。

拓扑排序（DAG）

每次取入度为 0 的节点
删除该节点及其出边
重复直到所有点处理

AOE 网 / 关键路径

AOE 网：节点=事件，边=活动（带权=时间）
ve(j) 事件最早发生：从源点到 j 最长路径
vl(j) 事件最晚发生：不推迟总工期的最晚
关键活动：ve == vl 的活动
关键路径：由关键活动组成的源点到汇点路径

真题举一反三

2020-11 综合题：图 G 5 节点，A 到 B 4, A 到 C 1, C 到 B 2, B 到 D 5, C 到 D 8, D 到 E 2，A 到 E 最短路径？

解：A-C-B-D-E = 1+2+5+2 = 10

2023-05 综合题：某 AOE 网 9 事件，求关键路径。

解：算 ve 和 vl，找 ve=vl 的活动，连接成关键路径

2025-05 综合题：6 节点带权图，求 Kruskal 最小生成树权值。

解：边按权排序，依次取不构成环的，累加 n-1=5 条边

I. 运筹学

线性规划

标准型：

max z = c₁x₁ + c₂x₂ + … + cₙxₙ
a₁₁x₁ + … + a₁ₙxₙ ≤ b₁
x_i ≥ 0

单纯形法：基可行解，沿边到下一个基可行解，直到最优。

排队论 M/M/1

模型：M（泊松到达）/ M（指数服务）/ 1（单服务台）

参数：

λ 到达率，μ 服务率，ρ = λ/μ（利用率）
平均队长 L = ρ / (1-ρ)
平均等待队长 Lq = ρ² / (1-ρ)
平均逗留时间 W = 1 / (μ-λ)
平均等待时间 Wq = ρ / (μ-λ)

稳定条件：λ 小于 μ（即 ρ 小于 1）

决策论

准则	决策依据
乐观 max-max	各方案最大收益中取最大
悲观 max-min	各方案最小收益中取最大
折中 Hurwicz	α×max + (1-α)×min
等可能 Laplace	平均收益最大
后悔值 Savage	各方案最大后悔值中取最小

真题举一反三

2022-11 综合题：M/M/1 系统 λ=2 人/分钟，μ=3 人/分钟，求平均队长与平均逗留。

解：ρ = 2/3；L = (2/3)/(1/3) = 2 人；W = 1/(3-2) = 1 分钟

2024-05 综合题：决策收益矩阵，求后悔值准则决策。

解：列各状态下最大收益，算每方案各状态后悔值，取每方案最大后悔值，选最小

J. 工程经济与概率

NPV 净现值

公式：NPV = Σ CFt / (1+i)^t（t=0~n）

NPV > 0 则可投
i = 折现率（基准收益率）

IRR 内部收益率

定义：使 NPV = 0 的折现率 i。

IRR > 基准收益率则可投

投资回收期

静态：累计净现金流为 0 的年份
动态：考虑折现

概率分布

分布	概率密度 / 公式	期望	方差
均匀 U(a,b)	1/(b-a)，a≤x≤b	(a+b)/2	(b-a)²/12
指数	λe^(-λx)	1/λ	1/λ²
正态 N(μ,σ²)	(1/√(2π)σ)e^(-(x-μ)²/(2σ²))	μ	σ²
二项 B(n,p)	C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)	np	np(1-p)
泊松	λ^k e^(-λ) / k!	λ	λ

真题举一反三

2024-11 综合题：某项目投资 100 万，3 年现金流分别为 40、50、60 万，折现率 10%，NPV？

解：NPV = -100 + 40/1.1 + 50/1.21 + 60/1.331 = -100 + 36.4 + 41.3 + 45.1 = 22.8 万（>0 可投）

2025-11 综合题：U(0,1) 分布，X 小于 0.5 的概率？

解：0.5

第三部分：知识产权

K. 知识产权（必考 2~3 题）

著作权

维度	规则
取得	自动取得（创作完成之日），无需登记
保护期（个人）	作者终生 + 死后 50 年
保护期（法人/职务作品）	首次发表后 50 年；创作完成 50 年未发表不再保护
软件著作权	自开发完成日起；保护 50 年（首次发表）

人身权（永久保护）：发表权、署名权、修改权、保护作品完整权 财产权（限期）：复制、发行、出租、展览、表演、放映、广播、信息网络传播、摄制、改编、翻译、汇编

专利权

类型	保护期（申请日起）	说明
发明	20 年	实质性审查
实用新型	10 年	形式审查
外观设计	15 年	形式审查（2021 改为 15 年，原 10 年）

取得：申请 + 审查 + 授权（不像著作权自动取得）

商标权

维度	规则
取得	注册原则（先申请）
保护期	注册日 10 年
续展	期满前 12 月内（+ 6 月宽展期）；每次 10 年，无限续

商业秘密

无期限（只要保密即可）
三要件：秘密性 + 价值性 + 保密措施

作品归属（必考）

类型	归属	注意
职务作品（一般）	作者享有，单位优先使用 2 年	利用单位物质条件则例外
特殊职务作品（工程设计图、软件）	单位享有，作者署名	法人作品
委托作品	合同约定；无约定归受托方	—
合作作品	共同享有	—
演绎作品	演绎者（原著作权人保留）	—
汇编作品	汇编者	不侵犯原作品

合理使用

可不经许可、不付报酬，但应署名：

个人学习、研究、欣赏
适当引用（评论、新闻报道）
教学科研（少量复制）
国家机关执行公务
免费表演（未收票、未付酬）
室外陈列艺术品临摹绘画摄影录像

开源协议

协议	类型	关键
GPL	强传染（copyleft）	衍生作品必须开源 GPL
LGPL	弱传染	库可被闭源调用
BSD/MIT	宽松	保留版权声明即可
Apache 2.0	宽松 + 专利授权	—
MPL	文件级 copyleft	—
AGPL	网络传染（SaaS 适用）	—

真题举一反三

2023-11 综合题：软件著作权的保护期？

解：自然人：终生 + 死后 50 年；法人/职务：发表后 50 年

2024-05 综合题：某工程师在公司完成软件开发，著作权归谁？

解：公司（法人作品）——只要是在职责范围内或主要利用单位物质技术条件

2025-11 综合题：商标续展期？

解：注册有效期 10 年，期满前 12 个月内续展，每次 10 年，可无限续展

L. 标准化

标准级	代号	性质
国家标准	GB（强制）/ GB/T（推荐）	全国性
行业标准	如 YD（通信）、HJ（环保）	行业内
地方标准	DB	地方
企业标准	Q	企业内

国际标准组织：ISO（综合）/ IEC（电工）/ ITU（电信）/ IEEE / IETF / W3C / OASIS

软件工程标准：

ISO/IEC 12207：软件生命周期过程
ISO 9001：质量管理体系
ISO/IEC 15504（SPICE）：软件过程评估
CMM/CMMI：能力成熟度模型（5 级：1-初始 / 2-已管理 / 3-已定义 / 4-量化管理 / 5-持续优化）

第四部分：专业英语

M. 英语 120+ 高频词表

IMPORTANT

综合知识最后 5 题为英语阅读，本质是用专业技术知识推理。下表分四类列出 120+ 高频词，背熟后绝大多数英语题可凭知识+排除法秒选。

M1. 架构核心（40）

architecture 架构
component 构件 / 组件
connector 连接件
pattern 模式
framework 框架
layered (architecture) 分层
tier (n-tier) 层（N 层）
microservice 微服务
coupling 耦合
cohesion 内聚
dependency 依赖
interface 接口
abstraction 抽象
encapsulation 封装
inheritance 继承
polymorphism 多态
delegation 委托
composition 组合
aggregation 聚合
association 关联
modularity 模块化
scalability 可扩展性
extensibility 可扩展性（语言层）
maintainability 可维护性
reusability 可复用性
interoperability 互操作性
portability 可移植性
reliability 可靠性
availability 可用性
latency 延迟
throughput 吞吐量
concurrency 并发
asynchronous 异步
synchronous 同步
stateless 无状态
transaction 事务
consistency 一致性
legacy (system) 遗留系统
refactoring 重构
orchestration 编排
choreography 编排（去中心化）

M2. 软件工程（30）

requirement 需求
specification 规约 / 规格
validation 确认（做对的产品）
verification 验证（做对的事）
iteration 迭代
incremental 增量
agile 敏捷
waterfall 瀑布
prototype 原型
spiral 螺旋
lifecycle 生命周期
stakeholder 干系人
use case 用例
scenario 场景
testing 测试
unit testing 单元测试
integration testing 集成测试
regression 回归
deployment 部署
maintenance 维护
bug / defect 缺陷
debugging 调试
code review 代码评审
version control 版本控制
continuous integration 持续集成（CI）
continuous delivery 持续交付
continuous deployment 持续部署
traceability 可追溯性
baseline 基线
milestone 里程碑

M3. 新技术与分布式（30）

cloud-native 云原生
container 容器
orchestration 编排（K8s）
serverless 无服务器
virtualization 虚拟化
hypervisor 虚拟机监视器
sharding 分片
partitioning 分区
replication 复制
redundancy 冗余
failover 故障转移
rollback 回滚
idempotent 幂等
circuit breaker 熔断器
rate limiting 限流
load balancing 负载均衡
gateway 网关
service mesh 服务网格
observability 可观测性
telemetry 遥测
resilience 韧性
elasticity 弹性
fault tolerance 容错
distributed 分布式
decentralized 去中心化
consensus 共识
byzantine 拜占庭
blockchain 区块链
smart contract 智能合约
edge computing 边缘计算

M4. 数据库与安全（25）

schema 模式
normalization 范式化
denormalization 反范式
index 索引
query optimization 查询优化
NoSQL 非关系数据库
data warehouse 数据仓库
big data 大数据
analytics 分析
authentication 认证（你是谁）
authorization 授权（你能做什么）
encryption 加密
decryption 解密
symmetric 对称
asymmetric 非对称
cipher 密码
plaintext / ciphertext 明文/密文
hash 哈希
digest 摘要
salt 盐
signature 签名
certificate 证书
firewall 防火墙
intrusion detection 入侵检测
vulnerability 漏洞

N. 英语真题阅读套路

IMPORTANT

英语题解题三步 callout：

看选项判断考点（架构 / 软工 / 新技术 / 数据库 / 安全），调用知识库
读题干关键名词（如 SOA、microservice、singleton、authentication）
排除法：技术细节错的可立即排除（如把 Eureka 说成 CP）

历年英语题考点（5 套汇总）

年份	主题	关键词
2021-11	微服务与 SOA	microservice, decoupling, autonomous
2022-05	DevOps 流水线	CI/CD, pipeline, infrastructure as code
2023-05	容器编排	Kubernetes, container orchestration
2024-05	AI 测试	machine learning, model evaluation
2024-11	数据安全治理	data governance, classification
2025-11	多智能体系统	multi-agent, distributed AI

O. 反查表

考点	关键对比	真题	锚点
安全 5 要素	CIA + 可控 + 不可否认	2024-05	§A
对称 vs 非对称	速度/分发/用途	2022-11, 2024-05	§B
AES 块大小	128 位	2022-11	§B
国密 SM 系列	SM2 非对称 / SM3 Hash / SM4 对称	2025-11	§B
数字证书内容	公钥+CA签名（无私钥）	2023-11	§C
PKI 组件	CA/RA/CRL/OCSP（无 KDC）	2024-05	§C
TLS 握手	非对称换对称密钥	2021-11, 2024-11	§D
IPSec 模式	隧道（VPN）/ 传输	2024-11	§D
访问控制	DAC/MAC/RBAC	2022-05	§E
Web 安全	XSS/CSRF/SQL注入	2024-11, 2025-05	§F
Dijkstra	单源最短路径	2020-11	§H
Prim/Kruskal	最小生成树	2025-05	§H
AOE 关键路径	ve=vl 活动	2023-05	§H
M/M/1	L=ρ/(1-ρ), W=1/(μ-λ)	2022-11	§I
决策后悔值	max(各状态后悔)	2024-05	§I
NPV/IRR	ΣCFt/(1+i)^t	2024-11	§J
均匀分布	U(a,b) 期望=(a+b)/2	2025-11	§J
著作权保护期	终生+50 / 法人发表50	2023-11	§K
职务作品归属	法人/委托约定	2024-05	§K
商标续展	10 年期满前 12 月	2025-11	§K
专利类型	发明 20 / 实用 10 / 外观 15	2024-11	§K
CMMI 5 级	初始/已管理/已定义/量化/优化	2023-05	§L
开源协议	GPL 强传染 / MIT 宽松	2022-11	§K
英语阅读	排除法 + 专业知识	2021~2025	§N

记忆口诀 / 易错点汇总

CIA 三元组：机密性 + 完整性 + 可用性
加密选择：数据选对称（AES）；签名/密钥交换选非对称（RSA/ECC）；校验选 Hash（SHA-256）
国密对应：SM2=非对称（椭圆曲线）/ SM3=Hash / SM4=对称
著作权保护期：个人终生+50；法人发表后 50；软件发表后 50
专利：发明 20 / 实用 10 / 外观 15
商标续展：10 年期满前 12 个月，可无限续
CMMI 5 级：初始，已管理，已定义，量化管理，持续优化
GPL 强传染：衍生作品必须 GPL；MIT 宽松只保留版权声明

TIP

避坑建议：

加密题注意”国密”特别考（SM 系列）
著作权题区分”个人作品 vs 职务作品”
决策论后悔值：先列每状态最大收益，再算各方案后悔
英语题：99% 可用专业知识+排除法，不需要完全看懂

交叉引用

本系列笔记

计算机基础速查表：安全概念速查，本篇是其深化版
数据库网络深化：HTTPS/TLS 握手细节
架构风格详讲：Web 安全相关架构
云原生大数据AI深化：DevOps / AI 测试

主计划文档

详见主计划 §3.10 安全 / §3.13 数学 / §3.14 英语的对应内容。

外部延伸

官方教材：《系统架构设计师教程（第 2 版）》§3.10, §3.13, §3.14
真题练习：2020-2025 综合知识安全+数学+知识产权+英语

自测题

加密：SM2/SM3/SM4 分别属于哪种类型？（答：非对称 / Hash / 对称）
著作权：某工程师 2020 年完成软件，2022 年发表，保护期？（答：发表后 50 年，至 2072 年底）
专利：发明/实用新型/外观设计保护期？（答：20/10/15 年）
决策：3 方案 3 状态收益矩阵，求 max-max / max-min 决策。
M/M/1：λ=4/μ=5，求 L 和 W。（答：L=4，W=1）
CMMI：5 级名称？（答：初始/已管理/已定义/量化管理/持续优化）

IMPORTANT

如果只能”看着面熟”但说不出来，说明还没真正掌握，建议回看对应章节并多做真题。

下一篇导引：架构风格逐个详讲将讲述 20+ 种架构风格每种独立详讲，覆盖案例第 1 题必考与论文高频方向。